Страница 1 из 1

Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыванием

СообщениеДобавлено: Сб сен 26, 2015 23:31
Denis Kazakov
Циклоида - кривая, образующаяся при движении точки на ободе колеса, катящегося без проскальзывания. А как будет называться такая кривая при произвольной (небольшой) скорости поступательного движения? Т.е. точка движется по окружности, при этом центр вращения медленно движется по прямой.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Сб сен 26, 2015 23:35
Denis Kazakov
В моем случае по такой траектории движется геофизическое исследовательское судно. Т.е. кривая не обязательно математически точная, но надо как-то обозвать ее форму по-русски. По-английски coil.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 00:00
mikhailo
Видоизменённая циклоида. Вряд ли горизонтальные участки распределены идеально равномерно, чтобы просто растягивать эту циклоиду.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 00:22
Denis Kazakov
mikhailo писал(а):Видоизменённая циклоида

Это ведь не термин? То есть у этой кривой нет общепринятого названия?

mikhailo писал(а):Вряд ли горизонтальные участки распределены идеально равномерно, чтобы просто растягивать эту циклоиду

Это, скорее, сжатая циклоида. Где там прямолинейное поступательное движение - на отдельных участках или постоянно с равной скоростью - сказать трудно.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 01:17
mikhailo
Это, скорее, сжатая циклоида. Где там прямолинейное поступательное движение - на отдельных участках или постоянно с равной скоростью - сказать трудно.



Отчего она сжатая будет? При наложении скольжения на вращение подъёмы или спады циклоиды будут растягиваться горизонтальными участками (высота не изменяется со временем из-за проскальзывания). Поэтому циклоида и будет как бы растягиваться, причём ещё раз замечу,что очень маловероятно, что растягиваться она будет равномерно (т.е. пробуксовывание не заложено конструктивно и, едва ли, постоянно).

Поэтому и форма кривой вряд ли будет регулярной.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 01:36
Denis Kazakov
Может, я неточно сформулировал. Забудем про проскальзывание. Судно плавает по кругу. Это вращательное движение. Затем на него накладывается медленное прямолинейное поступательное движение. То есть с каждым оборотом круг немного смещается, но не сильно, и круги пересекаются, а у циклоиды пересечения "оборотов" нет. Поэтому я и назвал ее сжатой.

В существующих переводах кривая названа спиралью. Однако, строго говоря, спираль - это вращение вокруг неподвижного центра с увеличивающимся радиусом.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 09:09
LyoSHICK
Похоже, это какая-то трохоида, извините за выражение. Но это в смысле отвлеченных терминов. А так, похоже, пишут "спиральная траектория" - и наверное, народ понимает?

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 17:28
Denis Kazakov
Трохоида, по-моему, тоже не то.
LyoSHICK писал(а):и наверное, народ понимает
Понимает, наверное. Особенно, когда картинка есть. Но ведь есть же люди, знающие точное значение слова "спираль". Поэтому хотелось как-то назвать более-менее правильно, но в двух словах, без рассказов о сочетании вращательного и поступательного движения.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 17:40
Denis Kazakov
Нет, трохоида немного похожа на мою кривую.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 17:51
LyoSHICK
Ну да, Гек Финн крутит над головой дохлую кошку и идет/бежит по дорожке. Если бежит - то трохоида кошки получается, как в учебниках. Если степенно идет (и веревку выбрал подлиннее) - то как у судна сейсмологической разведки.
Извините...

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 18:02
Denis Kazakov
LyoSHICK писал(а):Если степенно идет (и веревку выбрал подлиннее) - то как у судна сейсмологической разведки

Да, Вы правы. Есть еще "квазитрохоидальные кривые" и полторы ссылки в Интернете на "сжатую циклоиду".

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 18:24
Denis Kazakov
Вот думаю, пугать читателя трохоидой или нет? Лучше, видимо, описательно как-то сказать.

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 18:25
LyoSHICK
И все же - ссылки на вроде бы уже солидные статьи - типа Морская_сейсморазведка_по спиральной_траектории_Coil_Shooting (ПДФ) с милыми картинками - вам не привлекательны и не убедительны?

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вс сен 27, 2015 18:38
Denis Kazakov
Это не совсем "статья", это "перевод статьи", хотя перевод хороший. Видно, что неизвестный переводчик понимает, о чем пишет. Глаз ни за что (кроме "спиральных траекторий") не цепляется.

Там еще есть "круговые траектории".

Re: Кривая, получающаяся при движении колеса с проскальзыван

СообщениеДобавлено: Вт сен 29, 2015 21:37
Denis Kazakov
Спасибо за помощь! Самая близкая математически правильная кривая - это действительно трохоида.

Спиралью я ее называть не стал, т.к. в той статье "Шлюмберже" есть картинка, а у меня нет. Назвал "трохоидальными траекториями" и пояснил, что имеется в виду.