Вы говорите, что договора не заключали, но существует переписка, в которой, как можно предположить, устанавливался срок исполнения работы. А срок оплаты в переписке как-то упоминался? Они какие-то сроки обещали (письменно)?
Вообще-то, если срок оплаты не оговаривался сторонами, то здесь вступает в действие ст. 314 ГК РФ, п.2:
В случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условия, позволяющие определить этот срок, а равно и в случаях, когда срок исполнения обязательства определен моментом востребования, обязательство должно быть исполнено в течение семи дней со дня предъявления кредитором требования о его исполнении, если обязанность исполнения в другой срок не предусмотрена законом, иными правовыми актами, условиями обязательства или не вытекает из обычаев либо существа обязательства. Поэтому можно отсчитывать эти семь дней от дня предъявления Вами требования. Судя по всему, семь дней уже давно прошли, стало быть, можно еще взыскать с них проценты за пользование чужими денежными средствами (это уже ст. 395).
А обращаться - только в суд, куда же еще. Там предъявите переписку, договор признают заключенным, и должника обяжут произвести оплату. Просто совершенно понятно, что с такими суммами в суды не ходят. Да и исковое заявление неплохо бы грамотно составить, здесь уже и знакомый юрист не помешает. Все это накладно выйдет.
В-общем, если серьезно, лучший выход - см. пост провокатора выше
.