В украинском языке имеется только одна литературная форма притяжательного местоимения их (їхній). Что касается ихний, то это:
"словообразовательные диалектизмы - слова, получившие в диалекте особое аффиксальное оформление: певень (петух), гуска (гусыня), телок (теленок), земляница (земляника), братан (брат), шуряк (шурин), дарма (даром), завсегда (всегда), откуль (откуда), покеда (пока), евонный (его), ихний (их) и т. д."
Лексика ограниченной сферы употребления. Диалектизмы
shkola.lv
"другие слова не имеют грубости, образности, не выражают оценки, они воспринимаются как неправильные с точки зрения литературной нормы, как свидетельство недостаточной грамотности того, кто их употребляет. Они называются собственно просторечными или простонародными. К ним относятся: беспременно, вгорячах, маманя, озоровать, застить, дожидать. Поскольку собственно просторечные слова не имеют образности, не содержат оценки, они представляют собой точный смысловой эквивалент соответствующих литературных слов: завсегда-всегда, ихний-их, пошить-сшить, стращать-пугать"
www.durov.com
Так что, я думаю , Вы переводите вполне правильно. Вероятно, в украинском языке и есть диалектизмы, соответствующие "ихний", но лично я их не знаю.